求z=x²y+y²e^x的全微分.  

微分方程yy″＋（y′）2＝0满足条件y（0）＝1，y′（0）＝0.5的特解是____。 函数y＝C1ex＋C2e－2x＋xex满足的一个微分方程是（　　）。 求微分方程y”-3y'+2y=2的通解。 求函数y=log₂(1+x²)的微分.   求函数z=arctan（xy）的全微分dz。   已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 求微分方程y"-y'-2y=0的通解. 求微分方程y"-3y"+2y=2xe^x的通解. 已知函数z=x²arctan（2y），则全微分dz=（） 设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 设函数z=x2ey，则全微分dz=_______ 设函数z=x2+lny，则全微分dz=_______． 微分方程yy’=1的通解为（） 微分方程yy′=1的通解为（ ） 求微分方程y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解.   求微分方程y"-2y+y=e-x的通解。 求微分方程(y²-x²)dx-xydy=0满足的特解.   设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______. 设函数z=x²+lny，则全微分dz=_______。   已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex，则它的通解为____.