退休职工老张育有两个儿子,他曾立下遗嘱,死后财产由两个儿子均分。过了几年,老张中风瘫痪,卧床不起,大儿子一直在身旁照顾,而小儿子却对老张不闻不问。后来,老张突发疾病送医院抢救,考虑到自己情况危急,他当着医生和护士的面交待,自己死后的全部财产都归大儿子所有。后抢救无效,老张死亡。关于老张的小儿子的继承权问题,下列说法中正确的是( )。
A.小儿子无权继承遗产,因为老张口头交待遗产全部由大儿子继承 B.小儿子有权继承遗产,因为他是法定继承人,老张无权立遗嘱剥夺他的继承权 C.小儿子有权继承遗产,因为老张在危急情况下的口头交待无效,应以以前的遗嘱为准 D.小儿子无权继承遗产,因为他未对老张尽赡养义务