任一向量组的一切线性组合构成的向量组形成一个向量空间

设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。 若向量组有部分向量线性无关，则全体向量线性无关.??????（????） 法线向量的特征是()于平面内的任一向量 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。 向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（） 线性无关的向量组必定是正交向量组 等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。() 若一非零向量组中向量两两相交称该向量组为正交向量组。 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示，则向量组β、α1、α2、α3必（ ） 任何一个向量组的秩，一定不超过其中向量的维数 极大无关组再加上向量组的某个其他向量，组成的新的向量组线性相关。（ ） 设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1，β(→)，则（　　）。 n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）. 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）. 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 如果一个向量是某两个向量的组合，则这两个向量一定（） 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）. 平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对向量的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。 中国大学MOOC: 秩为1的向量组中只有一个非零向量.