已知曲线微分I＝∮Cy3dx＋（3x－x3）dy，其中C为x2＋y2＝R2（R＞0）的正向。（1）问R为何值时I＝0；（2）问R为何值时I取得最大值？并求出最大值。

已知du(x,y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+bcos(x+2y)]dy,且u(x,y)具有二阶连续偏导数.则()   设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。 设函数y＝y（x）由方程ln（x^2＋y）＝x^3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。 微分方程（3+2y）xdx+（1+x2）dy=0 的通解为（） 微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0 的通解为： 微分方程dy/dx-（y/x） =tan（y/x）的通解是（ ）。 求微分方程y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解.   常微分方程2y2 sinxcosxdx+(2ysin2 x+3y2)dy = 0的通解是( ) 设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x^1/3），则dy/dx（　　）。 中国大学MOOC: 微分方程D2y-2*Dy-3*y=0，初值条件y(0)=1,Dy(0)=0，当自变量x=2时，y为多少？ 微分方程（y＋x3）dx－2xdy＝0满足y|x＝1＝6/5的特解为____。 设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。 作变换t＝tanx把微分方程（cos4x）d2y/dx2＋2（cos2x）（1－sinxcosx）dy/dx＋y＝tanx变换成y关于t的微分方程，并求原来微分方程的通解。 已知函数f（u）可微，且y＝f（esecx），“①dy＝tan2x·esecxf′（esecx）dx；②dy＝secxtanxesecxf′（esecx）dx；③dy＝secxtanxf′（esecx）dx；④dy＝esecxf′（esecx）d（secx）”，4个结论中正确的是（　　）。 微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（　　）。 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（） 微分方程(7x-6y)dx+dy=0的阶数是【】 微分方程dy/dx=1/ 是（） 若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。