主观题

设z=f(x+y,x/y,x),其中f具有连续二阶偏导数,求∂2z/(∂x∂y)。

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设z=f(x2-y2,cos(xy)),x=rcosθ,y=rsinθ,求∂z/∂r。其中f有一阶连续偏导数 设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且∂φ/∂z≠0,求du/dx。 设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f和φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。 设z=f(x2-y2,e2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.   设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey所确定,其中f有二阶导数,且f′≠1,求d2y/dx2。 函数f(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0() 求z=ln(x+y)的全部二阶偏导数.   设函数f(x)在点x=O的某邻域内具有连续的二阶导数,且f′(0)=f″(0)=0,则(  )。 函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。《》( ) 设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx。 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为____。 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零,另一个二元函数u(x,y)满足F(∂u/∂x,∂u/∂y)=0(其中u(x,y)有二阶连续偏导数),证明:(∂2u/∂x2)·(∂2u/∂y2)=(∂2u/∂x∂y)2。 设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f"(0)=(  ) 设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上(  )。 设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上 若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集),则F的Hessian矩阵() 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈(a,b),使f″(ξ)=2f′(ξ)/(b-ξ)。 设y=f(x)在(a,6)内有二阶导数,且,f″>0,则曲线y=f(x)在(a,6)内(). 设f具有一阶连续导数,且y=ef(2sinx),则y′=().  
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