设z=f(x²-y²,e^2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.  

设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f、φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f和φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 设函数u＝u（x，y），x＝x（ξ，η），y＝y（ξ，η）都有二阶连续偏导数，且∂x/∂ξ＝∂y/∂η，∂x/∂η＝－∂y/∂ξ。　　证明：∂2u/∂ξ2＋∂2u/∂η2＝[（∂x/∂ξ）2＋（∂y/∂ξ）2]·（∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2）。 设u＝f（x，y），v＝F（x，y），其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明：[（∂u/∂x）·（∂v/∂y）－（∂u/∂y）·（∂v/∂x）]·[（∂x/∂u）·（∂y/∂v）－（∂x/∂v）·（∂y/∂u）]＝1。 已知du(x,y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+bcos(x+2y)]dy,且u(x,y)具有二阶连续偏导数.则()   设函数z＝z（x，y）由方程F（xz/y，yz/x）＝0所给出，证明x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0（其中F有一阶连续偏导数）。 设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。 设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（　　）。 设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）． 若二元函数z=z(x,y)的全微分dz=9x³y⁵dx+φ(x,y)dy,且其具有二阶连续偏导数,则 φ_x(x,y)=().   设函数u（x，y）二阶连续可微，并且满足∂2u/∂x2＝∂2u/∂y2，令ξ＝x－y，η＝x＋y，则必有（　　）。 设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。 设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 证明：若u＝u（x，y）有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程Δu＝∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2＝0，则函数v（x，y）≡u[x/（x2＋y2），y/（x2＋y2）]亦满足拉普拉斯方程Δv＝∂2v/∂x2＋∂2v/∂y2＝0。 求函数的高阶导数,一阶接一阶求下去,直至求出所求阶导数 设曲线L：f（x，y）＝1（f（x，y）具有一阶连续偏导数）过第Ⅱ象限内的点M和第Ⅳ象限内的点N。Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是（　　）。 设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。