单选题

设函数u(x,y),v(x,y)在点(x,y)的某邻域可微分,则在点(x,y)处有grad(uv)=(  )。

A. gradu·gradv
B. ugradv+vgradu
C. ugradv
D. vgradu

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单选题
设三元函数xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程(  )。
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
答案
主观题
设函数z=xy,则全微分dz_______.
答案
单选题
设函数u(x,y),v(x,y)在点(x,y)的某邻域可微分,则在点(x,y)处有grad(uv)=(  )。
A.gradu·gradv B.ugradv+vgradu C.ugradv D.vgradu
答案
单选题
设二元函数z=xy,则点Po(0,0)()
A.为z的驻点,但不为极值点 B.为z的驻点,且为极大值点 C.为z的驻点,且为极小值点 D.不为z的驻点,也不为极值点
答案
单选题
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程()。
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z (x,y) B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x (y,z)和z=z(x,y) C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y (x,z)和z=z(x,y) D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x (y,z)和y=y(x,z)
答案
主观题
求函数z=arctan(xy)的全微分dz。  
答案
单选题
函数f(x,y)=xy(x-y)的极值点是( ).
A.(0,0) B.(6,0) C.(0,6) D.(2,2)
答案
单选题
函数f(x,y)=xy(6-x-y)的极值点是().
A.(0,0) B.(6,0) C.(0,6) D.(2,2)
答案
单选题
二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是(  )。
A.(0,0) B.(0,3) C.(3,0) D.(1,1)
答案
简答题
设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程。  
答案
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