单选题

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。

A. r=n
B. r<n
C. r≥n
D. r>n

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单选题
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。
A.r=n B.r<n C.r≥n D.r>n
答案
单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
答案
主观题
设AX(→)=0(→)与BX(→)=0(→)均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX(→)=0(→)的解均为方程组BX(→)=0(→)的解,证明方程组AX(→)=0(→)与BX(→)=0(→)同解。
答案
单选题
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则(  )。
A.r=m时,方程组AX(→)=b(→)有解 B.r=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解 C.m=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解 D.r<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
答案
热门试题
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解,β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解,则() 设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O,则下列命题成立的是() 非齐线性方程组AX=B.中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()。 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解,方程组系数矩阵的秩r(A)为() 中国大学MOOC: 设A为n阶实矩阵,则齐次线性方程组AX=0与A’AX=0是否有相同的解? 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是() 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ). 设非齐次线性方程组 Ax = b有解,则 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解() 设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。 n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则(  )。 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解 设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。 设矩阵A为方阵,若非齐次线性方程组Ax=b有两个不同的解,则|A|=0() 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
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