（2016年）甲将位于住宅楼顶楼的房子租给乙，租赁期限2年，月租金9000元，双方对租金支付方式未约定。乙于租赁开始支付了一年租金。
租赁第2个月，房子出现严重漏水，乙要求甲进行维修，甲以合同并未约定维修条款为由拒绝。因房子漏水严重影响居住，乙请人进行维修，并在此期间租住在宾馆花去3000元。
租赁第5个月，乙和其家人出国半年，经甲同意将房子租给丙。丙租赁期间，不当使用造成洗衣机损坏，甲要求乙进行赔偿。
租赁第13个月，甲要求乙按照合同支付第二年租金，乙不同意。
租赁第14个月，乙在未告知甲的情况下，在客厅造了一个壁炉。甲知悉后，要求乙拆除。
租赁第15个月，甲在未告知乙的情况下，将房子卖给自己的姐姐丁并于三日后办理了产权登记手续。乙得知后主张自己优先购买权遭到侵犯，要求甲就此以及之前维修费和住宾馆费用进行赔偿。丁于次月要求乙搬出此房子。
要求：根据上述内容，分析回答下列问题：
（1）甲是否有维修义务？乙能否要求甲支付维修费用并减免相当于维修期间住宾馆费用的租金？并说明理由。
（2）对于洗衣机的损坏，甲是否有权要求乙赔偿？并说明理由。
（3）租赁开始第13个月，甲能否要求乙支付第二年租金？并说明理由。
（4）甲是否有权要求乙拆除壁炉？并说明理由。
（5）乙能否以自己优先购买权遭到损害主张赔偿损失？并说明理由。
（6）丁能否要求乙搬离房子？并说明理由。