材料：
 一位数学教师在教长方形的面积这节课时，先跟学生讲这节课要教的是长方形的面积，接着将若干正方形分给学生，让学生拼出长方形，并要求学生可以参考课本公式求出长方形的面积，然后请学生起来回答，并让学生说出这样求的原因。教师对学生的回答给予肯定，并进行小结，板书得出长方形的面积公式S=ab，引导学生阅读课本。
 问题：
 请分析该教师在教学中运用了哪些教学原则和教学方法。

训练学生估计不同大小长方形的面积，一段时间后，测试结果发现学生估计长方形面积的能力提高，而估计圆形面积的能力并未提高。这个实验可以支持（） 学生先学习长方形的概念，再学习正方形的概念，这种迁移属于()   执教人教版11-20的认识，一位数学教师制定如下教学目标：1、认识11-20各数。2、使学生初步了解数的十进制。你认为这一教学目标存的主要问题是（） 训练学生估计不同大小长方形的面积，一段时间以后，测试结果发现学生估计长方形面积的能力提高，而估计圆形面积的能力却没有提升，这项实验支持( ) 按1：5将长方形缩小，那么长方形的面积缩小到原来的（） 用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，这两个正方形的面积和与长方形的面积相比，（） .假设一个长方形的长与宽分别增加30%,则该长方形的面积增加了()。 ：一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是： 一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是： 一个周长为40米的长方形，问长方形的最大面积是多少平方米?() 从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变（） 最小的一位数是（）。 在《勾股定理》教学的课前，一位数学老师给学生展示了勾股树的动画，这有利于（） 当长方形周长一定时，长和宽越接近，面积越大，反之，面积越小，这体现的哲理是（） 一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积为多少?() 给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。 在训练学生估计平行四边形面积后，要求学生估计长方形和不规则图形面积，对长方形面积的估计成绩显著提高，而对不规则图形面积的估计则没有提高。这一实验结果支持了（）。 长方形的面积公式S＝ab，其中a为（）。 把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（）长方形的面积 “数学教师是教师，中学数学教师是教师，所以，中学数学教师是数学教师”，这个三段论推理（）。