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甲与乙等四人承包了一家饭店,为了招徕顾客,甲等人于1999年4月组织了17名妇女在该饭店卖淫,对不愿意卖淫的丙等三人在强奸后迫使其卖淫。另外,甲还引诱丁等4名卖淫女吸食毒品。1999年7月8日,嫖客朱某因费用问题发生争执,甲指使他人将朱某打成轻伤,并当场将朱某身上的3000元现金抢走。朱某报案后,甲以降温费的名义向办案警察送去现金1万余元,得以逃脱制裁。2000年2月13日,某区公安分局突击检查该饭店,甲指使饭店工作人员围攻警察,并将一个警察打成重伤。后甲被抓获。
问:甲的行为构成哪些犯罪?