单选题

如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是()

A. 存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
B. 存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立
C. 存在一组数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立
D. 对β的线性表达式唯一

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单选题
如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:()
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 D.对β的线性表达式唯一
答案
单选题
如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:()
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 D.对β的线性表达式唯一
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单选题
如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是()
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立 D.对β的线性表达式唯一
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单选题
如果向量可由向β量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是()
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立 D.对β的线性表达式唯一
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单选题
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。
A.r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 B.r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 C.r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关 D.r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
B.当ru003es时,向量组Ⅱ必线性相关 D.当ru003es时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
B.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关 D.当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
A.当rs时,向量组Ⅱ必线性相关 C.当rs时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。
A.若向量组(Ⅰ)线性无关,则r≤s B.若向量组(Ⅰ)线性相关,则r>s C.若向量组(Ⅱ)线性无关,则r≤s D.若向量组(Ⅱ)线性相关,则r>s
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。
A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s B.若向量组Ⅰ线性相关,则r>s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
答案
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若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。 若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( ) 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( ) 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示() 设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。 若向量a可由向量b和c以系数k,l线性表示,且k,l都不为零, 则向量b也可由向量a和c线性表示。 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ). 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;(2)αr能由α1,α2,…,αr,β线性表示. 设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ). 设向量α1、α2、α3线性无关,向量β1可由αl、α2、α3线性表示,向量β2不能由α1、α2、α3线性表示,则对任意常数k必有(  ). 设为”维向量组,已知线性相关,线性无关,则下列结论中正确的是() 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ). 设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。 向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关 当向量β=(1,k,5)可由向量α=(1,-3,2),γ=(2,-1,1)线性表示时,k=____.
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