2024年成人高考高起点数学(理)测试习题及答案

• 1. 命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）。  

  A充分条件但不是必要条件

  B必要条件但不是充分条件

  C充分必要条件

  D不是充分条件也不是必要条件

• 2. 命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y²＝x·z则甲是乙的（）。

  A充分而非必要条件

  B必要而非充分条件

  C既充分又必要条件

  D既非充分也非必要条件

• 3. 若，则下列不等式成立的是（）。

  A

  B

  C

  D

• 4. 设函数f(x)＝e^x，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）。

  Af(x²－a²)

  B2f(x)

  Cf(x²)

  Df²(x)

• 5. 函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）。

  A是偶函数

  B是奇函数

  C既是偶函数又是奇函数

  D既不是偶函数又不是奇函数

• 6. （）。

  A是奇函数

  B是偶函数

  C既是奇函数，又是偶函数

  D既不是奇函数，又不是偶函数

• 7. 下列函数中，为偶函数的是（）。

  A

  B

  C

  D

• 8. 若函数y=2^x-1+3的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）。

  A(1，2)

  B(2，1)

  C(2，5)

  D(5，2)

• 9. 两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。

  A分别在两个平面内

  B是分别在两个相交平面内的不相交的直线

  C是分别在两个相交平面内的不平行的直线

  D分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点

• 10. 已知点在曲线上，那么a的值是（）。

  A1

  B1或-4

  C-4或-1

  D-4

• 11. 中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（-3,0），一条渐近线方程式的双曲线方程是（）。

  A

  B

  C

  D

• 12. 两个数的等差中项为20，等比中项为12，那么这两个数为（）。

  A18，22

  B9,16

  C4,36

  D16,24

• 13. 教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为（）。

  A

  B

  C

  D

• 14. 已知棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’（）。

  A

  B0

  C

  D

• 15. 已知，则tanα等于（）。

  A

  B

  C

  D

• 16. 已知=（3，2），=（-4，y），并其人⊥，则的长度为（）。

  A

  B

  C

  D

• 17. =（）。

  A8

  B-8

  C2

  D-2

• 1. 已知角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m______。

• 2. 已知，则=______。  

• 3. 在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

• 4. 化简sin（x+y）-2cosxsiny=______.  

• 1. 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）展开式的第3项；
  （2）展开式的中间项。

• 2. 已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

• 3. 已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

• 4. 已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。