2024年成人高考高起点数学(理)模拟试题及答案解析

• 1. 设条件

  A乙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

  B乙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

  C乙是甲的充要条件

  D乙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

• 2. 设log₅7＝m，log₂5＝n，则log₂7＝（）。

  A

  B

  Cm＋n

  Dm·n

• 3. （）。  

  A奇函数

  B偶函数

  C非奇非偶函数

  D无法判断

• 4. 分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD（）。

  A相交

  B平行

  C是异面直线

  D垂直

• 5. 曲线y＝x³＋2x－1在点M（1，2）处的切线方程是（）。

  A5x－y－3＝0

  Bx－5y－3＝0

  C5x＋y－3＝0

  Dx＋5y－3＝0

• 6. 圆x²＋y²＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）。

  A9

  B8

  C7

  D6

• 7. 抛物线y＝ax²（a＜0）的焦点坐标是（）。

  A

  B

  C

  D

• 8. （a＋2b）ⁿ展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）。

  A14

  B15

  C16

  D17

• 9. 棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。

  A6π

  B

  C3π

  D9π

• 10. 函数f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。

  A(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)

  B(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)

  C(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)

  D(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)

• 11. sinθ·cosθ·tanθ<0，则θ属于集合（）。

  A{θ|<0<π}

  B{θ|<0<}

  CØ

  D{θ|-<θ<0}

• 12. 在直角坐标系Oxy内，已知=6，且与x轴和y轴的正方向的夹角分别为120°和30°，则在x轴和y轴上的正投影的数量分别为（）。

  A

  B

  C

  D

• 13. 若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。

  A

  B

  C

  D

• 14. 某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机与不停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（）。

  A0.13

  B0.0042

  C0.03

  D0.04

• 15. 函数y=cos⁴x-sin⁴x（x∈R）的最小正周期为（）。

  A

  Bπ

  C2π

  D4π

• 16. 已知sinα=，且540°＜α＜630°，则sin2α=（）。

  A

  B

  C

  D

• 17. 已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

  A

  B

  C

  D

• 1. y=ax²-bx+c的导数y'|x=1=______。

• 2. y=lg（sinx）的定义域是______。  

• 3. lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

• 4. =______。  

• 1. 如图，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm。求 （1）BC和A’C’所成的角是多少度?
  （2）A’B’和DD’的距离是多少?

• 2. 计算。  

• 3. （1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

• 4. 求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。