2024年成考高起点每日一练《数学(理)》10月20日

• 1. 棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。

  A6π

  B

  C3π

  D9π

• 2. 已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）。

  A-1

  B1

  C0

  D2

• 3. 已知3sin²α+8sinα-3=0，则cos2α=（）。

  A

  B

  C

  D

• 4. 抛物线y²=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是（）。

  A

  B

  C

  D

• 1. 已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

• 2. 计算。  

• 3. 已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

• 4. 在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

• 1. 在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

• 2. 设a是第一象限角，则是第______象限角，2α是第______象限角。