2024年成考高起点文科数学全真模拟卷(二)

• 1. 已知在Rt△ABC中，a，b分别为∠A与∠B的对边，∠c=90°，b=8，∠A=15°，则a=（）。

  A

  B

  C

  D

• 2. 函数在区间[1，4］上的最大值和最小值分别是（）。

  A2和-2

  B2，没有最小值

  C1和1

  D2和4

• 3. 已知a=(3，2)，b=(-4，6)，则=（）。

  A0

  B

  C

  Dπ

• 4. 设集合M={a，b｝，N={b，c｝，满足的集合，P的个数是（）。

  A6

  B7

  C8

  D9

• 5. 函数 f(x)=log_1/2(x²−x+1)的单调增区间是（）。

  A(-∞,1/2]

  B[0,1/2]

  C[1/2,+∞)

  D(0,1/2)

• 6. 点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

  A

  B2

  C

  D

• 7. 如果二次函数y=ax²+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则a，b的值分别是（）。

  A2，4

  B2，-4

  C-2，4

  D-2，-4

• 8. 任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是()。

  A

  B

  C

  D

• 9. 数列{a_n}中，若a_n+1=1/2a_n(n≥1，n∈N)，且a₁=2，则前5项的和是()。

  A

  B

  C

  D

• 10. 在Rt△ABC中，两个锐角为∠A、∠B，则sin2A+sinB（）。

  A有最大值5/4，无最小值

  B有最大值2，最小值-5/4

  C无最大值，有最小值3/4

  D既无最大值又无最小值

• 11. 二次不等式x²-4x-5<0的解集为()。

  A{x｜x>5或x<-1｝

  B{x｜x≠0｝

  C{x｜-1

  D{x｜x<0｝

• 12. 设F1、F2为椭圆x2/25+y2/9=1的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长等于()。

  A

  B18

  C14

  D12

• 13. 函数y=tan(2x+π/4)的最小正周期为（）。

  Aπ

  B

  C

  D2π

• 14. y=(1-x²)²的导数是（）。

  A2-2x²

  B2x²-3

  C4x³-4x

  D4x-4x³

• 15. 不等式｜x+3｜>5的解集为（）。

  A{x｜x>2}

  B{x｜x<-8或x>2}

  C{x｜x<-8}

  D{x｜x>3}

• 16. 下列函数为偶函数的是（）。

  Ay=Inx

  By=x³

  Cy=-x²

  Dy=sinx

• 17. 设圆C：x²+y²-6x-8y+9=0，则圆心到原点的距离为（）。

  A3

  B4

  C25

  D5

• 1. 函数y=lg(x²-x-2)的定义域为（）。

• 2. 在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=（）。

• 3. lg2+lg5=（）。

• 4. 从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

• 1. 已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

• 2. 已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
  （Ⅰ）求a₄的值；
  （Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

• 3. 已知三角形的一个内角是π/3，面积是10√3，周长是20，求各边的长。

• 4. 每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。