2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月18日

• 1. 在区间(0，+∞)上是增函数的是（）。

  A

  By=3+x³

  Cy=2-x²

  D

• 2. 已知双曲线上一点到两焦点(-5，0)，(5，0)距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为（）。

  A

  B

  C

  D

• 3. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 4. 函数f(x)=1+cosx的最小正周期是（）  

  A

  Bπ

  C

  D2π

• 1. 已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

• 2. 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
  （Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
  （Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

• 3. 已知△ABC中，A=60°，AB=AC=2，求:
  （1）BC；
  （2）△ABC的面积。

• 4.

• 1.

• 2. 曲线y=x⁴+x³在点(-1，0)处的切线方程为（）。