2024年成考高起点理科数学全真模拟卷(二)

• 1. 在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2，则△ABC是（）。

  A以A为直角的三角形

  Bb=c的等腰三角形

  C等边三角形

  D钝角三角形

• 2. 对满足a＞b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）。

  A

  B

  C

  D

• 3. 已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（）。

  Ab'∥a

  Bb'⊥a

  Cb'与a是异面直线

  Db'与a相交成锐角

• 4. 方程y=-√x的图形是过原点的抛物线，且在（）。

  A第Ⅰ象限内的部分

  B第Ⅱ象限内的部分

  C第Ⅲ象限内的部分

  D第Ⅳ象限内的部分

• 5. 设椭圆的标准方程为，则该椭圆的离心率为（）。

  A1/2

  B

  C

  D3/4

• 6. 设函数ƒ(x+2)=2^x-2-5，则ƒ(4)=（）。

  A-5

  B-4

  C3

  D1

• 7. 已知集合A={2,3,5}，B={1,2,4,5}，则A∩B=（）。

  A{1,3,5}

  B{1,2,3,4,5}

  C{2,5}

  D{4,5}

• 8. 下列成立的式子是(　　)。

  A0.8^-0.13^0.8

  B0.8^-0.1>0.8^-0.2

  Clog₃0.840.8

  D3^0.1<3⁰

• 9. 等比数列｛a_n｝中，已知对于任意自然数n有a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²的值为(  )。

  A(2ⁿ-1)²

  B

  C

  D4ⁿ-1

• 10. 函数f(x)=log1/2(x²-x+1)的单调增区间是(  )。

  A

  B

  C

  D

• 11. 曲线y=5/x-2-2的对称中心为（）。

  A(1,4)

  B(2,-2)

  C(2,1)

  D(4,1)

• 12. 过点P(2.3)且在两轴上截距相等的直线方程为（）。

  A

  B

  Cx+y==5

  D

• 13. 若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z}，则（）。

  A

  B

  C

  D

• 14. f(x)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若f(1/2)>0>f(√3)，则方程f(x)=0的根的个数是（）。

  A2

  B2或1

  C3

  D2或3

• 15. 已知集合M＝｛2，3，5，a｝，N＝｛1，3，4，b｝，若M∩N＝｛1，2，3｝，则a，b的值为（）。

  Aa＝2，b＝1

  Ba＝1，b＝1

  Ca＝1，b＝2

  Da＝1，b＝5

• 16. 在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=1，c=60°，则c=（）。

  A√2

  B√3

  C1

  D3

• 17. 已知偶函数y=ƒ(x)在区间[a，b](0

  A增函数

  B减函数

  C不是单调函数

  D常数

• 1. 过点A(2,4)并且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程为（）。

• 2. 若三角形三边之比为2：3：4，则此三角形的最小角为弧度(  )。  

• 3. （2x－）⁶的展开式是（）。

• 4. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，点(a₁₀₀,a₁₀₂)在直线x+y-4=0上，则S₂₀₁=（）。

• 1. 已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

• 2. 已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

• 3. 正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。  

• 4. 某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
  (Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。