2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月10日

• 1. 抛物线y²=-4x的准线方程为 （ ）

  Ax=-1

  Bx=1

  Cy=1

  DY=-l

• 2. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 3. 已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

  A

  B

  C

  D

• 1. 已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

• 2. 已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

• 3. 已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

• 4. 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
  (Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
  (Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

• 1. 从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

• 2. 曲线y=2x³+1在点(1,3)处的切线方程是______