2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月16日

• 1. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 2. 函数y=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是（）。

  A4π

  Bπ

  C2π

  Dπ/2

• 3. 已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

  A

  B

  C-1

  D1

• 4. 下列不等式成立的是

  A

  B

  C

  D

• 1. 每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

• 2. 如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。
  

• 3. 已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

• 4. 已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

• 1. 已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

• 2. 从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm²。