2023年成考高起点每日一练《数学(理)》1月17日

• 1. 长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18，则此长方体的体积为(　　)。

  A12

  B24

  C36

  D48

• 2. 已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。

  A10

  B20

  C16

  D26

• 3. 设f（x）为偶函数，若f（-2）=3，则f（2）=

  A6

  B-3

  C0

  D3

• 4. 等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₃=6，则a₂=

  A3

  B4

  C8

  D12

• 1. 已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

• 2. 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

• 3. 在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

• 4. 设函数f(x)=x³-3x²-9x，求(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

• 1. 如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该第二次函数图像的对称轴方程

• 2. 设离散型随机变量ζ的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于（）。