2023年成考高起点每日一练《数学(理)》2月4日

• 1. 把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)。则对应点A’的坐标为(　　)。

  A(-1，1)

  B(1，-1)

  C(-1，-1)

  D(1，1)

• 2. 过点P(2.3)且在两轴上截距相等的直线方程为（）。

  A

  B

  Cx+y==5

  D

• 3. 若p：x=1；q：x²-1=0，则（）

  Ap既不是q的充分条件也不是q的必要条件

  Bp是q的充要条件

  Cp是q的必要条件但不是充分条件

  Dp是q的充分条件但不是必要条件

• 4. 函数的定义域是（）

  A{x|x≥-1}

  B{x|x≤1}

  C{x|-1≤x≤1}

  D{x|≤-1}

• 1. (Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

• 2. 某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
  (Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

• 3. 已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

• 4. 正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。  

• 1. 函数f(x)=x²+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

• 2. 不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。