主观题

下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关

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主观题
下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有( )。
A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
答案
单选题
设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。
A.β必可用α1,α2线性表示 B.α1必可用α2,α3,β线性表示 C.α1,α2,α3必线性无关 D.α1,α2,α3必线性相关
答案
单选题
设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()
A.β必可用α1,α2线性表示 B.α1必可用α2,α3,β线性表示 C.α1,α2,α3必线性无关 D.α1,α2,α3必线性相关
答案
单选题
设α1,α2,α3, β为n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,, α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()
A.β必可用α1, α2线性表示 B.α1必可用α2,α3,β线性表示 C.α1, α2, α3必线性无关 D.α1,α2,α3必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。
A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s B.若向量组Ⅰ线性相关,则r>s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
答案
主观题
已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则
答案
判断题
极大无关组再加上向量组的某个其他向量,组成的新的向量组线性相关。( )
答案
单选题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列命题正确的是()。
A.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关 C.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1线性无关 D.α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关
答案
热门试题
已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是____. 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 设α、β、γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α、β、γ所组成的向量组线性相关,则 A 的值是( )。 设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ). 设为”维向量组,已知线性相关,线性无关,则下列结论中正确的是() 设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ) 设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的(  )。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 含有零向量的向量组是线性相关的 若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( ) 如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( ) 设dl,a2,a3为三维向量,则对任意常数k,Z,向量组al+ka3,a2+la3线性无关是向量组a1.a2.a3线性无关的( )。 含有相同向量的向量组必线性相关 若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ). 设a,b均为向量,下列命题中错误的是().
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