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若函数?(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导。 (1)若?(1)= ?(0)+3,证明:存在ξ∈(0,1),使得?′(ξ)=3。(5 分) (2)若?(1)=0,求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0,1)内至少有一个实根。(5 分)
主观题
若函数?(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导。
(1)若?(1)= ?(0)+3,证明:存在ξ∈(0,1),使得?′(ξ)=3。(5 分)
(2)若?(1)=0,求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0,1)内至少有一个实根。(5 分)
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主观题
若函数?(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导。 (1)若?(1)= ?(0)+3,证明:存在ξ∈(0,1),使得?′(ξ)=3。(5 分) (2)若?(1)=0,求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0,1)内至少有一个实根。(5 分)
答案
单选题
设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
答案
单选题
下列命题正确的个数是()。 (1)若f(x)是[a,b]上的连续函数,则f(x)在[a,b]上可导; (2)若函数f(x)在[a,b]上可导,则f(x)是[a,b]上的连续函数; (3)函数f(x)在[a,b]上可导是函数f(x)在[a,b]上可微的充要条件; (4)若f(x)是(a,b)上的连续函数,则f(x) 在(a,b)上可积; (5)若函数f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案
单选题
下列命题正确的个数是()。(1)若f(x)是[a,b]上的连续函数,则f(x)在[a,b]上可导;(2)若函数f(x)在[a,b]上可导,则f(x)是[a,b]上的连续函数;(3)“函数f(x)在[a,b]上可导”是“函数f(x)在[a,b]上可微”的充要条件;(4)若f(x)是(a,b)上的连续函数,则f(x)在(a,b)上可积;(5)若函数f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。
A.2 B.3 C.4 D.5
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单选题
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A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
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若可导函数?(x)在区间I上单调,则其导函数?′(x)也单调。()
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设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)()
设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])https://img3.233.com/2021-05/01/161983932611411.png[a,b]。证明:存在x0∈[a,b],使得f(x0)=x0。
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设函数f(x)在(0,1)上可导且在[0,1]上连续,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内()。
若F(x)是连续变量X的分布函数,则0≤F(x)≤1()
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足()
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,f"(x)>0,f(a),(b)
函数f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)<0,f′(x)≥k>0,则在(0,+∞)内f(x)( )。
若f(x)是在(-l,l)(l>1)内的不恒为0的可导奇函数,则f′(x)( )。
书面命令号码:X01至X99(其中X代表)按递增顺序循环使用()
若函数ƒ(x)=1+log
a
x在(0,+∞)上是减函数,则()。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)<0,f"(x)<0,则下列结论成立的是()
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,f"(x)>0,f(a)/f(b)
若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.
若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.
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