求证：设函数f（x），g（x）在点x＝a可导，f（a）＝g（a）＝0且存在δ＞0，使得当0＜|x－a|＜δ时，有|f（x）|≥|g（x）|，则|f′（a）|≥|g′（a）|。

设y＝f（x）在点x₀＝0处可导，且x₀＝0为f（x）的极值点，则（）。 设函数f（x）在x=0处可导，且f（x）=f（0）+x²-3x，则f’（0）=_（） 设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。 设函数?(x)在 R 上连续且可导。 (1)当?(x)=x2，且 g(x)=ex?(x)时，求证?(x)与 g(x)有共同驻点。(4 分) (2)当?(a)=f(b)=0(a＜b)时，求证方程?′(x)+ ?(x)=0 在(a，b)内至少有一个实根。(6 分) 设函数f(x)在x＝1处可导，且f"(1)＝0，若f"(1)＞0，则f(1)是（） 设f(x)为偶函数,且二阶可导,f"(0)≠0,则下列结论正确的是()   设函数f(x)在[a，b]上二阶可导f(a)=f(b)=0，且存在一点c∈(a，b)使得f(c)0。证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f''(ξ)0。   设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f?(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f"(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f^,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 设函数在点处可导，且，则等于( )。06524a2eecf439b77e44d818c0eab332 设函数f（x）在区间[－2，2]上可导，且f′（x）＞f（x）＞0，则（　　）。 设函数Z=f(x,y)可微,且（x0,y0)为其极值点,则əz/əx│（x0,y0)=______。 设f（x）是二阶可导函数，且f″（x）＋f′（x）－f（x）＝0。证明：若f（x）在某两点的取值为0，则在这两点之间f（x）≡0。 设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且f(0)+f(1)=4,f(2)=2,试证明必存在一点ξ∈(0,2),使f′(ξ)=0.   下列函数中在点x₀＝0处可导的是（）。 设函数f（x）可导，且曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线y＝2－x垂直，则当Δx→0时，该函数在x＝x0处的微分dy是（　　）。 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。 设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。