针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况：
④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
(1)为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；
(2)配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。

列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法. 下列方程中不是一元二次方程的是 下列方程中，属于一元二次方程的是（） 下列方程中，是一元二次方程的是（）   下列方程中，关于x的一元二次方程是（）   针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段: 【教师甲】 设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程: (1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。 (2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。 预设:学生会分别列出两个方程。 教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。 【教师乙】 上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。 请完成下列任务: (1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。 (2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。 一元二次方程仅可以用代数法解决。 中国大学MOOC: 求一元二次方程的根 中国大学MOOC: 编程计算一元二次方程的根。 托马斯·卡莱尔首次利用（）解出了一元二次方程。 下列一元二次方程有两不等实数根的是（） 数学老师在课堂上讲解一元二次方程的时候，小毛同学提出老师讲错了一元二次方程的解题方法，这时该老师最恰当的做法是（） 第一个提出一元二次方程有求根公式的人是 一元二次方程的求根公式体现了数学美中的哪个境界？ 元二次方程的定 义:只含有一个未知数的整式方程，未知数的最高次数为2,可将方程式化为一般形式ax二次方+bx+c=0（a≠0）。则下列关于x的方程是一元二次方程的是（） 根据代数基本定理，一个一元二次方程式通常有几个根？（） 用C语言编写的求解一元二次方程的程序是系统软件。 一元二次方程2x^2-7x+8=0的一次项是（） 把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）   一元二次方程x2+x-2=0 的两根之积是（ ）