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设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
单选题
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
A. dx+dy
B. dx-dy
C. dy
D. -dy
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主观题
设(X,Y)~N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ),则随机变量X的边缘密度函数为fX(x)=____。
答案
主观题
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
答案
单选题
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2Inx,则df(1,1)=( ).
A.dx+dy B.dx-dy C.dy D.-dy
答案
单选题
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
A.dx+dy B.dx-dy C.dy D.-dy
答案
主观题
设z=x2f[1+φ(x/y)],f、φ为可微函数,求dz。
答案
单选题
设函数g(x)可微,h(x)=e^1+g(x),h′(1)=1,g′(1)=2,则g(1)等于( )。
A.ln3-1 B.-ln3-1 C.-ln2-1 D.ln2-1
答案
单选题
设函数f(x)、g(x)均可微,且同为某函数的原函数,f(1)=3,g(1)=1,则f(x)-g(x)
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答案
单选题
设函数f(x)={x2,x≤1;ax+b,x>1},为使函数f(x)在x=1处连续且可导,则()
A.a=1,b=0 B.a=0,b=1 C.a=2,b=-1 D.a=-1,b=2
答案
主观题
设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=()
答案
单选题
设函数f (x)在(a, b)内可微,且≠0,则f(x)在(a,b)内()
A.必有极大值 B.必有极小值 C.必无极值 D.不能确定有还是没有极值
答案
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设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=____。
设?(x)是 R 上的可导函数,且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数;(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0,且?(0)=1,求?(x)。(6 分)
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f′(x)=ef(x),f(2)=1,则f‴(2)=____。
设函数 f(x)在x=1处连续且可导,则( ).
设函数f(x)在x=0可导且f(0)=1,又设f(x)满足函数方程f(x+1)=2f(x),求f′(n),其中n是整数。
设函数z=z(x,y)由方程F(y/x,z/x)=0确定,其中F为可微函数,且F2′≠0,则x·(?z/?x)+y·(?z/?y)=( )。
设函数f(x),g(x)均可微,且同为函数h(x)的原函数,又f(5)=7,g(5)=2,则f(x)-g(x)=().
设f(x)是R上的可导函数,且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数;
(2)已知f
,
(x)-3x2f(x)=0,且f(0)=1,求f(x)。
设f(x)为周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f"(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.
设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f′(x)>f(x)>0,则( )。
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=____。
设X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),X、Y相互独立,Z=X-Y,则Z的概率密度函数为fZ(z)=____。
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y,则∂u/∂y=____。
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y,则?u/?y=( )。
设函数g(x)可微,h(x)=e
3+2g(x)
,h′(2)=4,g′(2)=2,则g(2)=()
设f(x)是R上的可导函数,且f(x)>0。若f?(x)-3x2f(x)=0,且f(0)=1,求f(x)。
设 f(x)是 R 上的可导函数,且 f(x)>0。若 f"(x)-3x---2f(x)=0,且 f(0)=1,求 f(x)。
设z=y/f(x2-y2),其中f为可微函数,求(∂z/∂x)/x+(∂z/∂y)/y。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内n阶可导,且f′(x)=e
f(x)
,f(2)=1,计算f
(n)
(2).
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