案例：
下面是某教师讲完水沸腾后提出的问题和同学的对话。
师：同学们，你们在家里烧过开水吗?
生：烧过。
师：那你们能描述一下烧开水过程中的现象吗?
生：水在烧开之后会冒白雾，水会“沸腾”，有声音。
师：对，这就是水烧开之后的现象，但是这不是我们这节课研究的内容，我们这节课研究的是水沸腾时的条件。大家看课本，说一下什么是沸腾?
生：液体内部和外部发生的剧烈的汽化的现象。
师：大家明白了吗?
生：明白了。
师：那水沸腾的条件是什么呢?下面我们一起看一下老师做的演示实验。
(教师演示用酒精灯烧水，将温度计垂直放入水中不接触烧杯壁)
师：大家看水沸腾了，它的温度是多少?
生：100℃!
师：对，这就是水沸腾的条件之一。现在老师把酒精灯撤掉，大家发现了什么?
生：水又停止沸腾了。
师：也就是说沸腾之后撤掉酒精灯，水就不沸腾了，所以沸腾的第二个条件是?
生：……
师：是不是要持续加热。所以水沸腾的条件是温度达到l00℃，并且沸腾之后要持续加热。
问题：
(1)评析此教学片段，指出该教师在教学过程中存在的问题。
(2)重新设计教学片段，使学生深入地了解“水沸腾的条件”。