满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()

若3阶方阵A的特征值分别为，1，2，-2，则r（A2E）=（） 若方阵A可以对角化，则A的每个特征值的重数等于该特征值对应的无关特征向量个数 已知方阵A满足|A+2E|=0，则A必定有特征值( ). 方阵A和A的转置有相同的特征值。() 设3是方阵A的特征值，则A2+A-2E必有特征值（）． 设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵. 设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1 , A的对应于特征值1的特征向量为(1, - 1 ) T,若|A|= . -1,则A的另-一个特征值及其对应的特征向量是( )。 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo，则矩阵的特征值是（） 已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）． 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） 设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明：　　（1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1；　　（2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）；　　（3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。 设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________. （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1. 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）