设3是方阵A的特征值，则A2+A-2E必有特征值（）．

设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设λ=2 是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于/ananas/latex/p/2060934 若方阵A可以对角化，则A的每个特征值的重数等于该特征值对应的无关特征向量个数 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式|2A|＝－48，则λ＝____。 设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝ 设4阶矩阵A 的每行元素之和均为3，则A 必有一个特征值为（　　）。 设矩阵A的特征为1，2，3，那么A -1 的特征值为 . 设A为n阶方阵,α为A的对应于特征值λ的特征向量,β为AT的对应于特征值μ的特征向量,且λ ≠ μ,证明α与β正交 设A是3阶矩阵，λ=2，4，6是A的3个特征值，求行列式|A-3E|=____ 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由. 设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A－1－E|＝ 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A为方阵，且有非零解，则0必然为A的特征值/ananas/latex/p/181683 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A. 下列命题错误的是: 属于不同特征值的特征向量线性无关|属于同一特征值的特征向量线性相关|特征值相同的矩阵不一定相似|相似矩阵必有相同的特征值 相似矩阵必有相同的特征值. ( ) 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。 设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明：　　（1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1；　　（2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）；　　（3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。 已知三阶矩阵A的特征值为2,3,4，则∣A∣=