求y”+4y'-12y=xe^2x的通解.  

已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。 y″－4y＝e2x的通解为____。 求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 求微分方程y”-y=e^2x(sinx-cosx)的通解.   求微分方程y"-y'-2y=0的通解. 求微分方程y”-3y'+2y=2的通解。 求微分方程y’+y=e^x+1的通解。 求微分方程y″+3y′=3x的通解． 求微分方程y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解.   求微分方程y”=2（y’）²coty的通解。 求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值． 微分方程y'=2x的通解y=_______． 求方程(x²+3)y'+2xy-e^2x=0的通解.   微分方程y’=2x的通解为y=__________． 方程x2y″－2xy′＋2y＝1/x的通解为____。 欧拉方程x2d2y/dx2＋4xdy/dx＋2y＝0（x＞0）的通解为____。 已知函数y=(x+1)e^x是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.   求二元函数(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 微分方程y′＝1/（2x－y2）的通解为____。 设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。