证明x⁴-2x²y²=8是微分方程(x²-y²)dx-xydy=0满足y(2)=1的特解.  

微分方程y″－y′＝xsin2x的特解y*形式为 求微分方程y"-2y+y=e-x的通解。 已知函数y=(x+1)e^x是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.   微分方程dy/dx＝y/x－（1/2）（y/x）3满足y|x＝1＝1的特解为y＝____。 设微分方程由通解y=（C1+C2x+x-1）e-x，求此微分方程。 证明x⁴-2x²y²=8是微分方程(x²-y²)dx-xydy=0满足y(2)=1的特解.   求微分方程y"-3y"+2y=2xe^x的通解. 已知微分方程y"+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解：y1(x)，y2(x)，则该微分方程的通解是:（c为任意常数） 已知微分方程y"+p（x）y = q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x）， y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是： 微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（　　）。 微分方程y”-2y'=x的特解可设为y^*=()   设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解,求该微分方程满足条件y(ln2)=0的特解.   （2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（） 微分方程y″＋y＝x2＋1＋sinx的特解可设为（　　）。 作变换t＝tanx把微分方程（cos4x）d2y/dx2＋2（cos2x）（1－sinxcosx）dy/dx＋y＝tanx变换成y关于t的微分方程，并求原来微分方程的通解。 设函数y＝f（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处y（x）取得极值3，则y（x）＝ 微分方程ydx+(y2x-ey)dy=0是()方程。 已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。 设函数y＝y（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处取得极值3，则y（x）＝ 微分方程(y')²=x的阶数为(     )