某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。

在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。请找出ε的瓦尔拉斯均衡（还是令P1 =1）。 某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。 考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U（x1，x2）=ln（x1）+3ln（x2），x1和x2分别为商品1和商品2的消费量，该消费者的收入为1000元，两种商品价格都是1。求： （1）消费者最优消费的x1和x2的量。（2）假设政府想征收100元的税，它有两个选择：一是对收入征收10%的所得税，第二是对商品1征收消费税，设消费税率为t（即每消费一单位的商品1需要交纳t元的税），请设置一个恰好能够在消费者最优消费时征收到100元的税率t。（3）比较上述两种措施对消费者效用的影响，哪种情况下消费者效用较大？ 若某消费者的效用函数为 U=x2y，则该消费者会把收入的（ ）用在商品 X 上。 如果X的分布函数为F（x）, 则对任意实数x1 < x2 ，有P{ x1 < x2 }＝Ｆ（x2） – F（x1）（） 在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。现在假设财富取决于初始禀赋和利润，请推导出商品1的市场均衡条件。假如此时p1=1，p2为多少？ 在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。 对于价格p=（p1，p2）∈R2++,写出生产者问题并求解最大化利润下的y1和y2。 假定某消费者的效用函数为U=X13/8X25/8,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数 中国大学MOOC: 如果X的分布函数为F(x), 则对任意实数x1 < x2 ，有P{ x1 < X< x2 }＝Ｆ(x2) – F(x1). 中国大学MOOC: 设有n维随机变量(X1，X2，…，Xn)，其分布函数是指F(x1，x2，…，xn) =P{X1￡x1，X2￡x2，…，Xn￡xn}，其中x1，x2，…，xn，为任意实数. 某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 如果第一种商品价格由1提高为2，其他因素不变，则价格上升对第一种商品的消费量影响的总效应有多少？按照Slutsky分解原理，收入效应和替代效应分别是多少？ 生产要素(x1;x2;x3x4)的价格为5、1、4、2，如果生产函数为厂(x1;x2;x3x4)=min{x1+x2+x3x4}，则生产一单位商品的最低成本为( )?如果生产函数为厂(x1;x2;x3x4=min{x1;x2;)+mini(x3x4) z。)+min{X3；.24)，则生产一单位商品的最低成本又是( )? 若P（X≤x2）=0.6，P（X≥x1）=0.7，其中x2>x1，则P（x1≤X≤x2）的值为（）。 对于代数系统和， 若存在一个映射f：X→Y，使得对任意x1, x2∈X，有：f(x1*x2)=f(x1)⊙f(x2)，f(x1°x2)=f(x1)◎f(x2)， 则称f是从到的同态映射，称与同态。 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，则必有（　　） 设近似值x1,x2满足?(x1)=0.05，?(x2)=0.005，那么?(x1x2)=( ) ． 如果消费者对商品X和商品Y的效用函数为U=XY,那么()。 如果无差异曲线上任何一点的斜率=-1／2，则意味着当消费者拥有更多的商品X1时，愿意放弃（）单位商品X2而获得1单位的商品X1。 所有收入用于消费X、Y两种商品的某消费者的效用函数为U=XY＋X，当P_{X=3、PY=2时，对该消费者来说，X是哪种类型的商品？}