设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，

设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵. 设A,B为n阶正定矩阵，则 已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任－n维列向量X,均有则有（）。 若n级实对称阵A为正定矩阵，则以下矩阵中不一定为正定矩阵的有. 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零. 实二次型的矩阵是实矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是(). 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（　　）。 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵. 设 A 是 2 阶矩阵，且 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的（） 若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O. 试证明若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A＝BTB，则A的主对角线上的元素全大于0。 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正（） 设A和B都是可逆n阶实对称矩阵，下列命题中不正确的是( ). 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().