设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。
（Ⅰ）证明P为可逆矩阵；
（Ⅱ）若A2a＋Aa－6a＝0，求P^－1AP并判断A是否相似于对角阵。

设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。 已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则: 设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。 设ɑ、β、γ都是非零向量，若ɑⅹβ=aⅹγ,则()。 设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（） 设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（） 设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则（　　）． 设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________. 已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（ ）。 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。 设4阶矩阵A＝（aij）不可逆，元素a12对应的代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则A*x＝0的通解为（　　） 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A. 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（） 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（） 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则 设 A 是 2 阶矩阵，且 设α，β, r都是非零向量，若αxβ=αxy, 则（） 设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT.