简答题

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵,求B的全部特征值与特徊向量。

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单选题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
A.Pa B.P-1 C.PTa D.(P-1)Ta
答案
单选题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
A.Pa B.P-1A C.PTa D.(P-1)Ta
答案
单选题
设A是3阶实对称矩阵,Р是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值入的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是()
A.Pa B.P-1a C.PTa D.(P-1)Ta
答案
主观题
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
答案
单选题
(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()
A.Pα B.P-1α C.PTα D.(P-1)Tα
答案
单选题
(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()
A.Pα B.P-1α C.PTα D.(P-1)Tα
答案
主观题
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A
答案
简答题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵,求B的全部特征值与特徊向量。
答案
单选题
设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
A.25 B.12.5 C.5 D.2.5
答案
单选题
已知二阶实对称矩阵A的特征值是1 , A的对应于特征值1的特征向量为(1, - 1 ) T,若|A|= . -1,则A的另-一个特征值及其对应的特征向量是( )。
A. B. C. D.
答案
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