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已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
简答题
已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
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简答题
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单选题
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主观题
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单选题
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