已知三个平面的方程分别为π₁:x-5y+2z+1=0,π₂:3x-2y+3z+1=0,π₃:4x+2y+3z-9=0,则下列判断正确的是()  

定义Z={z|z=x-y,x∈X，y∈Y}。已知X={1,2,4},Y={2,3},则Z=（　　）。 设直线的方程为x=y-1=z， 平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（ ）。 已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。 设方程2cos(2x+3y-5z)=2x+3y-5z确定了函数z=z(x,y),求.   已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π: - 2x+2y+z-1=0,则( )。 曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是： 已知y1（x）与y2（x）是方程y″ P（x）y′ Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″ P（x）y′ Q（x）y=R1（x）和y″ P（x）y′ Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″ P（x）y′ Q（x）y=R1（x） R2（x）的通解应是：（） 曲面z＝x2＋y2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是____。 曲面z＝x^2＋y^2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（　　）。 曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是（）。 已知直线，平面π：-2x+2y+z-1=0，则（） 已知y1(X)与y2(x)是方程：y" + P(x)y"+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y"+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y"+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是： 已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。 计算下列立体的体积: (1)由抛物柱面z=4-x²,三个坐标面及平面2x+y=4围成的第一卦限部分; (2)由平面z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面围成的立体.   已知实数x，y，z满足x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。 曲面x2＋y2＋z2―xy―3＝0上同时垂直于平面z＝0，x＋y－1＝0的切平面方程为____。 设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 设平面方程x+y+z+1=0，直线方程为1-x=y+1=z，则直线与平面（ ）。 平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。 设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋∂z/∂y＝____。