单选题

设α,β,γ,δ是维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是()。

A. aα,β,γ,δ线性无关
B. α,β,γ线性无关
C. α,β,δ线性相关
D. α,β,δ线性无关

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单选题
设α,β,γ,δ是维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是()。
A.aα,β,γ,δ线性无关 B.α,β,γ线性无关 C.α,β,δ线性相关 D.α,β,δ线性无关
答案
单选题
设α、β、γ、δ是维向量,已知α、β线性无关,γ可以由α、β线性表示, δ不能由α、β线性表示,则以下选项正确的是( )。
A.α、β、γ、δ线性无关 B.α、β、γ线性无关 C.α、β、δ线性相关 D.α、β、δ线性无关
答案
单选题
设α,β,γ,δ是维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是()。
A.aα,β,γ,δ线性无关 B.α,β,γ线性无关 C.α,β,δ线性相关 D.α,β,δ线性无关
答案
单选题
设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项中正确的是()
A.α,β,γ,δ线性无关 B.α,β,γ线性无关 C.α,β,δ线性相关 D.α,β,δ线性无关
答案
主观题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;(2)αr能由α1,α2,…,αr,β线性表示.
答案
单选题
设向量α1、α2、α3线性无关,向量β1可由αl、α2、α3线性表示,向量β2不能由α1、α2、α3线性表示,则对任意常数k必有(  ).
A.α1、α2、α3、kβ1+β2线性无关 B.α1、α2、α3、kβ1+β2线性相关 C.α1、α2、α3、β1+kβ2线性元关 D.α1、α2、α3、β1+kβ2线性相关
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ).
A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
答案
单选题
设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ).
A.一定线性相关 B.一定线性无关 C.可能线性相关,也可能线性无关 D.既不线性相关,也不线性无关
答案
单选题
设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。
A.一定线性相关 B.一定线性无关 C.可能线性相关,也可能线性无关 D.既不线性相关,也不线性无关
答案
判断题
若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( )
答案
热门试题
设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ). 设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。 若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示() 向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示 设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。 若向量a可由向量b和c以系数k,l线性表示,且k,l都不为零, 则向量b也可由向量a和c线性表示。 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 只有线性相关的向量组在线性表示零向量时组合系数可以取到不全为零的数 设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则b可用a1, a2 线性表示。 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( ) 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:()
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