单选题

设A、B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则(  )。

A. r(A,AB)=r(A)
B. r(A,BA)=r(A)
C. r(A,B)=max{r(A),r(B)}
D. r(A,B)=r(AT,BT)

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单选题
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则
A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T)
答案
单选题
设A、B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则(  )。
A.r(A,AB)=r(A) B.r(A,BA)=r(A) C.r(A,B)=max{r(A),r(B)} D.r(A,B)=r(AT,BT)
答案
单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。
A.r>r1 B.r<r1 C.r=r1 D.r与r1的关系依C而定
答案
单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。
A.r>r1 B.r<rl C.r=rl D.r与r1的关系依C而定
答案
单选题
设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2,则a=()。
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案
单选题
设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=( )。 
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案
单选题
设A为5x4矩阵,若秩(A)=4,则秩为()
A.2 B.3 C.4 D.5
答案
单选题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m
A.的任意m个列向量必线性无关 B.的任一个m阶子式不等于0 C.非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解 D.通过行初等变换可化为(Em,0)
答案
单选题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是(  )。
A.的任意m个列向量必线性无关 B.的任一个m阶子式不等于0 C.非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解 D.通过行初等变换可化为(Em,0)
答案
单选题
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
答案
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