已知函数f（x)=Inx+ax+bx（其中ab为常数且a≠0)在x=1处取得极值。（1)当a=1时，求f（x)的单调区间;

已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，那么它在区间（-∞，0）内是( )。 设F1（x），F2（x）都是分布函数，a＞0，b＞0是两个常数，且a＋b＝1。试证明：F（x）＝aF1（x）＋bF2（x）也是分布函数。 已知偶函数f(x)在[-1,0]上是增函数，且最大值为5，那么f(x)在[0,1]上是(      ). 已知函数f(x)=sinx,x＜和=0 ,x不等于0,x>0,则f(0)=(). 已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),对任意的x,y,有f(x+y))+f(x-y)=2f(x)f(y)成立，且f(0)≠0.求证: (1)f(0)=1; (2)函数f(x)是偶函数.   设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F2′≠0，则x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（　　）。 若f (x)的某个原函数为常数,则f (x)=0. 已知f(x)是二次函数，若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式. 若f（x）是奇函数且f′（0）存在，则x＝0是函数F（x）＝f（x）/x的（　　）。 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f(x)>0,f(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f"(x)＞0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。 设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。 已知a>0,且a≠1,则函数y=x+a与y=log_ax的图象可能是（）   已知函数f（x）在x₀处有二阶导数，且f’（x₀）=0，f”（x₀）=1，,则下列结论正确的是（）。   已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，且f(2)=0,则满足f(x)≥0的x的取值范围是()   定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界。已知函数f(x)=l+x+ax2。 (1)当a=-1时，求函数f(x)在(-∞，0)上的值域，判断函数f(x)在(-∞，0)上是否为有界函数，并说明理由； (2)若函数f(x)在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。   已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）． （2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有：（） 设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（　　）。