主观题

设A为4阶方阵,且r(A)=2,A*为A的伴随矩阵,则A*X=0的基础解系所含的解向量的个数为____.

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设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=( ) 设3阶方阵A满足A2=0,则下列等式成立的是(). 设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2。为A的转置矩阵。则行列式|-|=() 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于(  )。 设A为三阶方阵,|A|=3,则|-2A|=( )。 设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量,则r(A*)=(  )。 设3阶方阵A的行列式|A|=2,则等于(). 若A为三阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=() 设A为3阶方阵,且| -1/3A|=1/3,则|A|等于() 已知A是2n+1阶方阵,且AAT=E,E为2n+1阶单位矩阵,证明|E-A2|=0。 设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。 设3阶方阵A=(α(→),γ(→)1,γ(→)2),B=(β(→),γ(→)1,γ(→)2),其中α(→),β(→),γ(→)1,γ(→)2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=____。 设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵。若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为(  )。 设A, B为三阶方阵,且行列式|A|=-1/2,|B|=2, 等于() 设A、B为三阶方阵,且行列式|A|=-1/2,|B|=2, ( )。 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=(  )。 设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则 设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=(  )。 设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()
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