单选题

设X~N(μ,4),则()

A. (X-μ)/4~N(0,1)
B. P(X≤0)=1/2
C. P[(X-μ)>2]=1-φ(1)
D. μ≥0

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单选题
设y=xn,n为正整数,则y(n)=()
A.0 B.1 C.n D.n!
答案
主观题
中国大学MOOC: 设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1, X2,…,Xn().
答案
单选题
设X~N(μ,4),则()
A.(X-μ)/4~N(0,1) B.P(X≤0)=1/2 C.P[(X-μ)>2]=1-φ(1) D.μ≥0
答案
主观题
设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.
答案
主观题
设n为正整数,0<x<1,证明:xn(1-x)<1/(ne)。
答案
主观题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,则是( )
答案
主观题
设X1,X2,…,Xn相互独立且同服从分布B(1,p),Z=X1+X2+…+Xn,证明Z~B(n,p)。
答案
多选题
设随机变量X仅取n个值x1, x2,… xn,其概率函数为P(X=xi)=pi,则(  )。
A.-1≦pi≦1,i=1,2…,n  B.pi≧0,i=1,2,…,n   C.p1+p2+…+Pn≦1     D.p1+p2+…+Pn=1
答案
多选题
设随机变量X仅取n个值x1, x2,… xn,其概率函数为P(X=xi)=pi,则(  )。
A.-1≦pi≦1,i=1,2…,n  B.pi≧0,i=1,2,…,n   C.p1+p2+…+Pn≦1     D.p1+p2+…+Pn=1
答案
单选题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是(  )。
A.若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛 B.若{xn}单调,则{f(xn)}收敛 C.若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛 D.若{f(xn)}单调,则{xn}收敛
答案
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