将下列函数展开为x的幂级数。
　　（1）f（x）＝ln（4－3x－x2）；
　　（2）f（x）＝x/（9－x2）

将f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数，其收敛域为（ ）。 将f(x)=cos²x展开成x的幂级数.   将f（x）=e^-2X展开为x的幂级数。   将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。 将y=e^x+1展开成x的幂级数。 MATLAB中提供的将函数展开为幂级数的函数是（）。 将f(x)=ln(4x-5)展开成x-2的幂级数,并指出其收敛域.   将f（x）＝sinx展成x－π/4的幂级数。 gx对x-1的幂级数展开式为。 将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——． 试证幂级数x＋x3/3!＋x5/5!＋…＋x2n＋1/（2n＋1）!＋…在其收敛区间内的和函数y（x）满足微分方程y′＋y＝ex，并求此幂级数在收敛区间内的和函数。 函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（） 幂级数在|x| 下列结论正确的是（）（1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。（2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。（3）幂级数在区间[-R,R]上连续。（4）幂级数的和函数S（x）在收敛域上连续。（5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。（6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。（7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。（8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得 知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。 已知幂级数在处发散，则时，幂级数(? ? ? ?)。 设F（x）是f（x）的原函数，当x≥0时有f（x）F（x）＝sin22x，且F（0）＝1，F（x）≥0，求f（x）。 幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（） 中国大学MOOC: f(x)的傅里叶级数的和函数S(x)就是f(x) 应用麦克劳林公式, 按x幂展开函数f(x)=(x2-3x+1)3.