单选题

设d y和Δy分别是函数y=f(x)在x0处的微分和增量,已知f'(x)=2,则当Δx趋近于0的时候,d y是Δy的()

A. 高阶无穷小
B. 同阶但不等价的无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小

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单选题
设d y和Δy分别是函数y=f(x)在x0处的微分和增量,已知f'(x)=2,则当Δx趋近于0的时候,d y是Δy的()
A.高阶无穷小 B.同阶但不等价的无穷小 C.等价无穷小 D.低阶无穷小
答案
填空题
设函数y=e2x,则微分dy=_______.
答案
单选题
已知y是关于x的函数,则微分方程y2dx-(1-x)dy=0是()  
A.一阶齐次线性微分方程 B.一阶非齐次线性微分方程 C.可分离变量微分方程 D.二阶线性微分方程
答案
单选题
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直,则当Δx→0时,该函数在x=x0处的微分dy是(  )。
A.与Δx同阶但不等价的无穷小 B.与Δx等价的无穷小 C.比Δx高阶的无穷小 D.比Δx低阶的无穷小
答案
单选题
设函数φ(x)具有二阶连续导数且φ(0)=0,并且已知yφ(x)dx+[sinx-φ(x)]dy=0是一个全微分方程,则φ(x)=(  )。
A.-e-x/2+(cosx)/2+(sinx)/2 B.x3-x2/2+1 C.x2ex-2 D.(xcosx)/2+C1cosx+C2sinx
答案
单选题
设函数ψ(x)具有二阶连续导数,且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ(x)dx+[sinx-ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程,则ψ(x)等于(  )。
A.(xsinx)/2 B.x3-x2/2 C.x2ex D.(xsinx)/2+C1cosx+C2sinx
答案
主观题
设单调函数y=y(x)二次可导,且满足微分方程d2y/dx2+(dy/dx)3=0,则其反函数x=x(y)满足方程d2x/dy2=1。
答案
单选题
设y=ln(cosx),则微分dy等于( )。
A.(1/cosx)dx B.cotxdx C.-tanxdx D.-(1/cosxsinx)dx
答案
单选题
设y=ln (cosx),则微分dy等于( )。
A.dx/cosx B.cotxdx C.-tanxdx D.-dx/ ( cosxsinx)
答案
主观题
函数y=ln(ln(lnx))的微分dy是
答案
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