解方程:x²-2x+2=0.  

已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则x12x22= 下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-l)=x。解：x(x-1)=x，两边同时除以x得x=2。问题：(1)该同学的解题过程哪一步错了分析原因；(2)针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；(3)怎样防范这样的错误 解方程组 已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。 两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x-4=0和x4+3x2-4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x-4=0 (x-1)(x+4)=O x-1=0或x+4=O x1=1，x2=-4 第二位学生的解法如下： x4+3x2-4=0 令x2=y．原方程变成y2+3y-4=O (y-1)(y+4)=0 y1=1，y2=-4(舍去) 由x2=1得x=±1 根据以上材料，回答下列问题： (1)这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法?(2)这些方法体现了数学思想是什么?请对该数学思想进行简要的描述。(3)如果用某种型号的代数计算器解以上两个方程，学生只需输入x2+3x-4=0和x4+3x2=0， 在功能菜单中选择解方程然后按回车键。屏幕上就会出现方程的解。 请问，如果从渗透数学思想方法的角度看，应如何在教学中让学生合理使用计算器? 用二分法求方程x22x+1=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A ={x>22},B ={x 解方程的技能是数学心智技能（） 已知二次型f（x1，x2，x3）＝5x12＋5x22＋dx32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的秩为2。　　（1）求d的值；　　（2）指出方程f（x1，x2，x3）＝1表示何种曲面。 利用变量替换u＝x，v＝y/x一定可以把方程x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝z化为新方程（　　）。 设f(x)满足方程f(x)+3f(-x)=2x+1,求f(x).   方程x2+x＝0的解是（） 方程x²=x的解是（）   方程x（x+1）=0的解是（）   设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。 中国大学MOOC: 方程x=exp(x)+sin(x)有解析解 方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）   设f (x) =x (x-1) (x-2)，则方程f (x) =0的实根个数是( )。 设f （x） =x （x-1） （x-2），则方程=0的实根个数是（） 函数f(x)=x(x-1)(x-3)(x-5),则方程f′(x)=0实根的个数为()