设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）＝f（1）＝0。证明：∃ξ∈（0，1）使（ξ－1）3f″（ξ）＋2f′（ξ）＝0。

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（　　）。 已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（） 设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。 函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ） 设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明：　　（1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）；　　（2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。 设f（x）在[a，b]上有二阶连续导函数，若f′（a）＝f′（b）＝0，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使|f（b）－f（a）|≤|f″（ξ）|（b－a）2/4。 设f（x）在[a，b]上有二阶导数，且f（a）＝f（b），证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f″（ξ）＝2f′（ξ）/（b－ξ）。 设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。 设f（x）在（-∞， ∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（） 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（） 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f"（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？ 设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。 设y=f(x²+a),其中f二阶可导,a为常数,则y"=()   设奇函数f(x)在［-1，1］上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：　　(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=1；　　(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f"(η)=1. 设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内(). 设函数f（x）在点x＝O的某邻域内具有连续的二阶导数，且f′（0）＝f″（0）＝0，则（　　）。 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？ 设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且f(0)+f(1)=4,f(2)=2,试证明必存在一点ξ∈(0,2),使f′(ξ)=0.   设f（x）在[a，b]上连续（a＞0），在（a，b）内可导，证明：必∃ξ∈（a，b），使[f（a）－f（ξ）]/（ξ2－b2）＝f′（ξ）/（2ξ）。