已知α=的一个特征向量，则（ ）。

设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由. 当特征值为单根时,对应的线性无关特征向量个数只能是一个. 已知V是一个向量空间，则（ ? ?）。 设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。 （1）若α1，α2，…，αr是A的属于特征值λ的特征向量，则α1，α2，…，αr的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量.（2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0. 证明：　　（1）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量，则α(→)1，α(→)2，…，α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。　　（2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 幂法的基本思想是构造一个向量序列使之逼近主特征值对应特征向量，然后求出主特征值。那么，主特征值是( ) 由α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期 由α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期（） 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（） 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为(). 设A为n阶方阵,α为A的对应于特征值λ的特征向量,β为AT的对应于特征值μ的特征向量,且λ ≠ μ,证明α与β正交 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β() 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（） 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则α，β（）。  已知是对称矩阵A的三个特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ2=（1，1，-1）T，ξ3=（2，3，-3）T.（1）求A的属于特征值λ1=2的特征向量；（2）求矩阵A. 已知实对称矩阵A的三个特征值为λ1＝2，λ2＝λ3＝4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ(→)2＝（1，1，－1）T，ξ(→)3＝（2，3，－3）T。　　（1）求A的属于特征值λ1＝2的特征向量；　　（2）求矩阵A。 任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。() 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）