已知二阶实对称矩阵A的特征值是1 , A的对应于特征值1的特征向量为(1, - 1 ) T,若|A|= . -1,则A的另-一个特征值及其对应的特征向量是( )。

设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 已知是对称矩阵A的三个特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ2=（1，1，-1）T，ξ3=（2，3，-3）T.（1）求A的属于特征值λ1=2的特征向量；（2）求矩阵A. 设A为n阶方阵,α为A的对应于特征值λ的特征向量,β为AT的对应于特征值μ的特征向量,且λ ≠ μ,证明α与β正交 设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）． 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数（） 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A. 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。 对称矩阵的特征值为。 已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（　　）。 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β() 对称矩阵的特征值为什么 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则α，β（）。  设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________. A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1. 已知三阶矩阵A的特征值为2,3,4，则∣A∣= 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（） 已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．