设A^TA=E,证明：A的实特征值的绝对值为1.

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） 设矩阵A的特征为1，2，3，那么A -1 的特征值为 . （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 增长1%的绝对值（） 设回波1的高度绝对值为5cm，回波2的高度绝对值为4cm，求两回波的高度dB差值。 设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵Q，使Q－1AQ＝B的充分必要条件是A与B有相同的特征值。 对于上取整FIF[j]，绝对值大于原数的绝对值。对于下取整FUP绝对值小于原数的绝对值（） 设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）． 增长1%的绝对值等于（） 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由. 设 A 为 3 阶方阵，特征值分别为 -2， 1 ，1，则| 5A -1 |=______________. 设 A 为 3 阶方阵，特征值分别为 -2， 1 ，1，则| 5A-1 |=______________. 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A. 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零. 设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是( )。 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）